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In mathematics and natural science reason recognizes bounds but no limits

In mathematics and natural science human reason recognizes bounds but no limits, that is, that something lies outside it which it can never reach, but not that it will itself be completed anywhere in its inner progress.

Prolegomena §57, AA 4:352.29–33. That metaphysics, by contrast, leads us to limits (4:353.16–18) is its own claim. The distinction is Kant's definition at 4:352.21–25: limits (Grenzen) presuppose a space outside that encloses a place; bounds (Schranken) are mere negations affecting a magnitude that lacks absolute completeness.

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Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können §57 (AA 4:352.21–33)korpora.org, AA IV 352

Grenzen (bei ausgedehnten Wesen) setzen immer einen Raum voraus, der außerhalb einem gewissen bestimmten Platze angetroffen wird und ihn einschließt; Schranken bedürfen dergleichen nicht, sondern sind bloße Verneinungen, die eine Größe afficiren, so fern sie nicht absolute Vollständigkeit hat. Unsre Vernunft aber sieht gleichsam um sich einen Raum für die Erkenntniß der Dinge an sich selbst, ob sie gleich von ihnen niemals bestimmte Begriffe haben kann und nur auf Erscheinungen eingeschränkt ist. So lange die Erkenntniß der Vernunft gleichartig ist, lassen sich von ihr keine bestimmte Grenzen denken. In der Mathematik und Naturwissenschaft erkennt die menschliche Vernunft zwar Schranken, aber keine Grenzen, d. i. zwar daß etwas außer ihr liege, wohin sie niemals gelangen kann, aber nicht daß sie selbst in ihrem innern Fortgange irgendwo vollendet sein werde.

Limits (in extended beings) always presuppose a space that is found outside a certain determinate place and encloses it; bounds need nothing of the kind, but are mere negations that affect a magnitude insofar as it does not have absolute completeness. But our reason sees around itself, as it were, a space for the cognition of things in themselves, although it can never have determinate concepts of them and is restricted to appearances only. So long as the cognition of reason is homogeneous, no determinate limits can be thought for it. In mathematics and natural science human reason recognizes bounds, to be sure, but no limits; that is, that something lies outside it which it can never reach, but not that it will itself be completed anywhere in its inner progress. — the project

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